若关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0 有两实数根x1<-4 x2>-2 求m
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首先判别式△>0
即
(2m)^2-4*(2m+1)>0
m^2-2m-1>0
解得m>1+√2或m<1-√2
又x1<-4 x2>-2
二次函数y=x^2+2mx+2m+1
开口向上
因此
f(-4)<0,f(-2)<0
即
16-8m+2m+1<0
4--4m+2m+1<0
解得
m>17/6
因此，
m>17/6
即
(2m)^2-4*(2m+1)>0
m^2-2m-1>0
解得m>1+√2或m<1-√2
又x1<-4 x2>-2
二次函数y=x^2+2mx+2m+1
开口向上
因此
f(-4)<0,f(-2)<0
即
16-8m+2m+1<0
4--4m+2m+1<0
解得
m>17/6
因此，
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方程有实数根，即（2m)^2-4(2m+1)>0,
即4m^2-8m-4>0
m^2-2m-1>0
即m>1+√2,或者M<1-√2
当m=1+√2,或者M=1-√2时，方程只有一个实数根。
即4m^2-8m-4>0
m^2-2m-1>0
即m>1+√2,或者M<1-√2
当m=1+√2,或者M=1-√2时，方程只有一个实数根。
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首先判别式△>0
即
(2m)^2-4*(2m+1)>0
m^2-2m-1>0
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又x1<-4 x2>-2
二次函数y=x^2+2mx+2m+1
开口向上
因此
f(-4)<0,f(-2)<0
即
16-8m+2m+1<0
4--4m+2m+1<0
解得
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因此，
m>17/6
即
(2m)^2-4*(2m+1)>0
m^2-2m-1>0
解得m>1+√2或m<1-√2
又x1<-4 x2>-2
二次函数y=x^2+2mx+2m+1
开口向上
因此
f(-4)<0,f(-2)<0
即
16-8m+2m+1<0
4--4m+2m+1<0
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因此，
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