Question

为什么f(x)若为偶函数，则f(x)=f(|x|)

请详细解释下

Answer 1

f(x)为偶函数，可知f(x)=f(x)=f(-x) f(x)当然等于f(|x|)
可以理解为偶函数的图像关于y轴对称，无论x为正或为负，函数值f（x）值不变。即f(x)=f(|x|)

Answer 2

因为偶函数有性质f(x)=f(-x)
同时f(x)=f(x)
两者合并得到f(x)=f(|x|)

Answer 3

因为f(x)若为偶函数
所以f(x)=f(-x)
而f(|x|)中
x>=0时，f(|x|)=f(x)
x<0时,f(|x|)=f(-x)=f(x)
所以f（x）=f(|x|)

Answer 4

偶函数。　f（x）＝f（-x）性质
x绝对值　首先是非负
如果x　为负数　则得　f（负数）＝f（此负数相反数）　满足上述性质　所以相等
如果正数　f（正数）＝f（该正数）　当然咯。
　所以综上。　its　true

Answer 5

对呀，偶函数有f(-x)=f(x)
而f(x)=f(x)
所以不管x为何值，都有f(|x|)=f(x)