Question

求证：等腰三角形两腰中线的交点到底边两个端点的距离相等。

Answer 1

已知：等腰三角形ABC中，AB=AC,D.E分别是AB,AC的中点，BE，CD交于点O,
求证：OB=OC
证明：
因为D.E分别是AB,AC的中点
所以BD=1/2AB,CE=1/2AC
又因为AB=AC
所以BD=CE,角ABC=ACB
在三角形BCD和CBE中
因为BD=CE,角ABC=ACB,BC=CB
所以三角形BCD和CBE全等
所以角BCD=CBE
所以OB=OC

Answer 2

等腰△ABC，AC=AB，D为AC中点，E为AB中点，DE为中线
AD=AC/2，AE=AB/2，AC∩AB=A
故，DE//BC
故，D、E到底边BC的距离相等