Question

问一道数学题目！谢谢你们

关于x的实系数一元二次方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0至少有一个公共实数根，则a是多少？？

求解啦

Answer 1

首先要保证两方程都有实数根:则1-4a>=0且a^2-4>=0,所以a<=-2,
设公共根为t,t^2+t+a=0=t^2+at+1,即(a-1)t=a-1,因为a<=-2,所以a-1不等于0,所以t=1
将t=1代入原方程,可得,a=-2

Answer 2

设公共实根为t
t²+t+a=0=t²+at+1
∴（a-1）t=a-1
∴a=1或t=0（不合，舍去）
所以a=1

Answer 3

认得他当然

Answer 4

a=1

Answer 5

楼上是正解，两个方程想减，得到（1-a)(x-1)=0,

所以，a=1肯定可以，然后是x=1时，代入原式，得到a=-2.
综上，a=1或 -2