Question

如图：△ACB与△DCE是全等的两个直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上

如图：△ACB与△DCE是全等的两个直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上，点E在边AC上．（1）说明DE=AB且DE⊥AB的理由（2）如图（2）若△DCE沿着直线DB向右平移多少距离时，点E恰好落在边AB上，求平移距离DD′；

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

⑴由ΔACB≌ΔDCE得：DE=AB，∠D=∠A，
∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∴∠B+∠D=90°，∴DE⊥AB(垂足在AB上)。
⑵设ΔDCE平移后得到ΔD'E'H，E'H=DE=2，易得ΔBE'H∽ΔBAC，
∴E'H/AC=BH/BC，BH=1，
∴DD'=CH=BC-BH=1。