Question

几道小学奥数题求解，最好有过程和分析，已经学方程了，十万火急，谢谢！

40. 21个连续偶数的和是1890，这而是一个数中最小的是多少。

46. 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和。当加到某个数的时候和是1000，但他发现计算时少加了一个数，问小明少加了那个数？

47. 莎莎练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当他计算到某个数时，和是888，但她重复计算了一个数字，问她重复计算了那个数字？

67. 1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数之和。”这个青年是哪年生的？

69. 有一个三位数，如果把数码6写在它前面则可以得到一个四位数，如果把6加写在它后面那么也可以得到一个四位数。且这两个四位数的和是999求原来的三位数。

71. 某个自然数的个位是四，将4移动到左边首位数字的前面，所构成的新数字恰好是原来的四倍，原数最小是多少。

Answer 1

40. 21个连续偶数的和是1890，这而是一个数中最小的是多少。

1890÷21=90…中间数（即第10个）

90-2×（11-1）=70

46. 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和。当加到某个数的时候和是1000，但他发现计算时少加了一个数，问小明少加了那个数？

尝试1+2+3+……正好大于1000

（1+45）×45÷2=1035

1035-1000=35

47. 莎莎练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当他计算到某个数时，和是888，但她重复计算了一个数字，问她重复计算了那个数字？

方法同上

与上面方法相反：尝试1+2+3+……最接近888

（1+41）×41÷2=861

888-861=27

67. 1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数之和。”这个青年是哪年生的？ 

可以估计到这个青年应该在20-30岁之间，如果按20岁算，1999-20=1979，再用1+9+7+9=26,26与20不符，继续推如果21岁，1999-21=1978,1+9+7+8=25，不符。

如果22岁，1999-22=1977,1+9+7+7=24，不符。如果23岁，1999-23=1976,1+9+7+6=23，符合，所以该青年是1976年出生。

69. 有一个三位数，如果把数码6写在它前面则可以得到一个四位数，如果把6加写在它后面那么也可以得到一个四位数。且这两个四位数的和是999求原来的三位数。

这题是不是少数字啊？“且这两个四位数的和是999”？？

71. 某个自然数的个位是四，将4移动到左边首位数字的前面，所构成的新数字恰好是原来的四倍，原数最小是多少。

依次用除法倒推：

Answer 2

40、第11个数：1890/21=90，第一个数（最小）：90-2*10=70
46、1+2+。。。+44=990， 1+2+。。。+45=1035，少加的数为 1035-1000=35
47、1+2+。。。+41=861， 重复加的数为 888-861=27，
67、设出生年份的十位为X，个位为Y，
得1999-1900-10X-Y=1+9+X+Y,
符合题意得正整数解只有X=7，Y=6.,∴是1976年
69、应该是差为999吧？
设该三位数数X，得(6000+X)-(10X+6)=999或(10X+6)-(6000+X)=999
解得X=555或777
71、设原数前1位为X，得40+X=4(10X+4),无整数解，不符题意，
设原数前两位为X，得400+X=4(10X+4),无整数解，不符题意，
。。。
当原数前5位为X时，得400000+X=4(10X+4)，解得X=10256
∴原数最小为102564

Answer 3

1、平均数1890÷21=90
90+（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）
90-（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）
∴这最小是60（90-20）=60
2、（1+45）×45÷2-1000
=1035-1000
=35
3、888-（1+41）×41÷2
=888-861
=27
4、1976 23+1976=1999
5、题中有问题，这两个四位数的和是四位数，而不是999
如果是9999，那么三位数是363
6、设这个数字是10x+4
根据题目意思知道
如果这个数字是两位数
则40+x=4（10x+4） x无解（没有整数解）
如果这个是三位数
则400+x=4（10x+4）39x=384 x无解
如果是4位数
则4000+x=4（10x+4） 39x=4000-16=3984 无解

如果是5位数
40000+x=4（10x+4）39x=40000-16=39984 无解
如果是6位数
400000+x=4（10x+4） 39x=399984 x=10256
所以这个数字是102564