Question

一道数学题看到的老师同学请帮忙解答：若不等式（x+5）/2-1＜(ax+2)/2的解集是x＞1/2.求a的取值范围

Answer 1

x=1/2是方程（x+5）/2-1=(ax+2)/2的解，把1/2代入方程，得到a的方程：
（1/2+5）/2-1=（1/2a+2）/2
a=3

追问

问的是a的取值范围

追答

a=3就是a的取值范围呀。

Answer 2

x+5/2-1＜ax+2/2
x+1.5<ax+1
x-ax<-0.5
x(1-a)<-0.5
因为x＞1/2,所以(1-a)是负数
x>-0.5/(1-a)
因为x＞1/2
-0.5/(1-a)=1/2
a=2

Answer 3

化简为（1-a）x<-1,即（a-1）x>1,其解集为x>1/2,则a=3

Answer 4

先化简 （a-1） x＞1
因为结果为x＞1/2
所以a-1＞0
所以1/a-1=1/2
a=3