Question

设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x、y，有f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式

令x=0，则f(0－y)=f(0)－y(0－y＋1)，
　　即f(－y)=1－y(1－y)=y2－y＋1．
　　令－y=x，则有f(x)=x2＋x＋1
为什么令－y=x？那个是不是什么都可以代替的？

Answer 1

对，因为他是未知数，很神奇吧。如果你看不顺眼，就换成t。那都无所谓。
f（x）的含义是，关于未知数x，有如下法则。
那x就是个未知数的表示，-y也是个未知数的表示，那他俩有啥区别呢？
变来变去就变回去了，很神奇的~而实际上，想通了就那么回事。

Answer 2

只是将-y看做一个整体而已，将其整体代换为x