数学: 证明n(n-1)/2+1不能被3整除。
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只需要证明:n(n-1)+2不能被3整除
只需要证明:4n(n-1)+8不能被3整除
只需要证明:(2n-1)^2+7不能被3整除,
只需要证明-7不是3的平方剩余,显然成立。
只需要证明:4n(n-1)+8不能被3整除
只需要证明:(2n-1)^2+7不能被3整除,
只需要证明-7不是3的平方剩余,显然成立。
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3/n(n-1)/2+1=9/n(n-1)
当n为偶数时,无法整除,当n为奇数时也无法整除
当n为偶数时,无法整除,当n为奇数时也无法整除
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n=3k时
n(n-1)/2+1=3k(3k-1)/2+1
mod 3=1
n=3k+1时
n(n-1)/2+1=(3k+1)3k /2 +1
mod 3=1
n=3k+2时
n(n-1)/2+1 =(3k+2)(3k+1)/2+1=9k(k+1)/2+2
mod 3=2
n(n-1)/2+1=3k(3k-1)/2+1
mod 3=1
n=3k+1时
n(n-1)/2+1=(3k+1)3k /2 +1
mod 3=1
n=3k+2时
n(n-1)/2+1 =(3k+2)(3k+1)/2+1=9k(k+1)/2+2
mod 3=2
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分n=6k,+1,+2,····+5讨论。
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[n(n-1)/2]+1是吗
如果是 n(n-1)就不能等于4
n(n-1)一定是奇数和偶数的乘法 结果一定是奇数 所以不可能等于4这个偶数
如果是 n(n-1)就不能等于4
n(n-1)一定是奇数和偶数的乘法 结果一定是奇数 所以不可能等于4这个偶数
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