Question

有个概率论的问题想请教一哈高手

题目：5双鞋子任意抽取4双，问4只鞋子中至少有一双的概率为多少？
解答：1-5*4*3*2/10*9*8*7
我有疑问的就是既然说是任取，那分母下面应该是组合数C（4 10），可是为什么下面是直接乘的，不是一个个取的时候才是直接乘吗，这题也没说一个个的取啊

Answer 1

解：其实是一样的
本题从反面考虑先求取得4只鞋子任意两只都不能组成一双。
那么有P1=C(5,4)/C(10,4)
∴4只鞋子中至少有一双的概率为1-P1=1-5/10*9*8*7/4*3*2=1-5*4*3*2/10*9*8*7
也就是如果按排列分子分母都按排列来算
如果按组合数分子分母都按组合数来算。结果一样。