如图，点A、B、D、E在圆O上，弦AE的延长线相交于点C，已知AB是圆O的直径，AB=AC。求证BD=CD
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连接AD，在圆O中，三角形ABD为直角三角形，AD垂直BD
即AD垂直BC
又AB=AC，在大三角形ABC中，∠B=∠C
故三角形ABD全等于三角形ACD
所以BD=CD
即AD垂直BC
又AB=AC，在大三角形ABC中，∠B=∠C
故三角形ABD全等于三角形ACD
所以BD=CD
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证明：连接AD
∵直径AB
∴AD⊥BC
∵AB＝AC
∴BD＝CD （三线合一）
∵直径AB
∴AD⊥BC
∵AB＝AC
∴BD＝CD （三线合一）
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连结AD
AB=AC AD⊥BC
则BD=CD
AB=AC AD⊥BC
则BD=CD
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