Question

求证:(1-2sin2α·coaα)/(cos²α-sin²α)=(1-tanα)/(1+tanα) 如图

如题.如图

Answer 1

证明：
∵tanα=sinα/cosα ∴cosα≠0
又cos²α-sin²α≠0
∴cosα+sinα≠0, cosα-sinα≠0
∴左边=(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)
=(cos²α+sin²α-2sinαcosα)/[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]
=(cosα-sinα)²/[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]
=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
=(1-tanα)/(1+tanα)
=右边

证毕

Answer 2

左式=(cosa-sina)^2/((cosa+sina)*(cosa-sina))
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
由弦化切得：
=（cosa/cosa-sina/cosa)/(cosa/cosa+sina/cosa)
=(1-tana)/(1+tana)
=右式
顾得证