Question

已知sina+cosa=-根7/2，且a小于270度大于180度，求：(1)sina-cosa(2)sin2a［要过程，谢谢］

Answer 1

sina+cosa=-√2/7，∴（sina+cosa）²=2/7，且，（sina+cosa）²=sin²a+2sinacosa+cos²a
sin²a+cos²a=1，∴2sinacosa=-5/7.180°＜a＜270°，所以（2）sin2a=2sinacosa=-5/7.
（1）丨sina-cosa丨=√【（sina+cosa）²-4sinacosa】=√（sina-cosa）²
180°＜a＜270°，a属于第三象限，sin值。cos值都为负
∴①若sina＜cosa，则sina-cosa=-√12/7
②若sina＞cosa，则sina-cosa=√12/7
【问一下，sina+cosa是不是等于负的根号下的七分之二。因为sina±cosa的值域在[-√2,√2]之间】

Answer 2

(sina+cosa)^2=7/2,推出2sina*cosa=5/2；（sina-cosa）^2=1-2sina*cosa=