Question

将二次函数y=x²-2x＋2的图像向左移2个单位，再向下移1个单位，求所得图像的解析式

再将刚才所得的图像顶点不变，开口反向，求所得图像的函数解析式

Answer 1

y=x²-2x＋2
=(x-1)²+1
左移2个单位，再向下移1个单位为：
y=(x-1+2)²+1-1
=(x+1)²
即y=x²+2x+1

再将刚才所得的图像顶点不变，开口反向，求所得图像的函数解析式为：
y=-(x+1)²
即y=-x²-2x-1

Answer 2

y=x²-2x＋2
=(x-1)^2+1
所以左移2个单位，再向下移1个单位得
y=(x-1+2)^2+1-1
=(x+1)^2

追问

再将刚才所得的图像顶点不变，开口反向，求所得图像的函数解析式，谢谢

追答

y=-(x+1)^2

Answer 3

将二次函数y=x²-2x＋2的图像向左移2个单位，再向下移1个单位，求所得图像的解析式

y=x²-2x＋2
=(x-1)²+1
左移2个单位，再向下移1个单位为：

y=(x-1+2)²+1-1
=(x+1)²
=x²+2x+1
再将刚才所得的图像顶点不变，开口反向，求所得图像的函数解析式为：

y=-(x+1)²
=-x²-2x-1