Question

高一有关函数图像和三角函数的小题，这道小题怎么做？

Answer 1

函数周期T=((5π/4-π/4)/6)*4=2π/3，角速度ω=2π/T=3，因为f(π/4)=0，所以有：
f(π/4)=2sin(3*π/4+φ)=0 3*π/4+φ=0 φ=- 3*π/4 于是函数为：f(x)=2sin(3x-3*π/4)
f(7π/12)=2sin(3*7π/12-3π/4)=2sinπ=2*0=0

Answer 2

∵1／2T＝∏／3
∴图中第一个交点为∏／4，第二个交点坐标恰好为 ∏／4 + ∏／3 = ∏7／12，纵坐标为0，所以F（∏7／12）=0

Answer 3

y=2sin(wx+φ)
T=2π/3 , w=3 ,-φ/w=π/4 , φ=-3π/4 ,
y=2sin(3x-3π/4)
f(7π/12 ) =2sin(7π/4 -3π/4 )=2sinπ=0