Question

x=2这个间断点的左右极限怎么求？

lnx的x是绝对值x

Answer 1

后面的分式直接把2代进去，为(ln2)/3
前面的指数，从右边趋于2时，分母为正，所以整个指数趋于正无穷，所以整体趋于正无穷
从左边趋于2，分母为负，所以1/(x-2)趋于负无穷，所以指数趋于0，后面为常数，所以整体趋于0

追问

我题目写错了 那个lnx的x是绝对值x

追答

一样的，反正后面那部分在x=2这个点都有意义，对整个题目没多大影响，主要是前面的那个
1/(x-2)

追问

如果是绝对值X的话，ln绝对值X不是就应该分情况讨论？0<X<1时是-x，1<x<2时是x啊 做大题的时候难道不用写出来直接就说不存在吗?

Answer 2

因为当x-->2-时,1/(x-2)-->负无穷大,e^1/(x-2)-->0.
故左极限=0*lnI2I/(2^2-1)=0;
当x-->2+时,1/(x-2)-->正无穷大,e^1/(x-2)-->正无穷大.
右极限=正无穷大*lnI2I/(2^2-1)=正无穷大,右极限不存在!

追问

我题目写错了 lnx的x是绝对值x