如图，在边长为6的菱形ABCD中，<DAB=60度，点E是AB的中点，点F是对角线AC上的一个动点
求EF+BF的最小值？？实在很急、捏个图，一个菱形、左右角分别是A，C上下角分别是D，B连接AC在AC边找一个动点FAF<FC连接BF在AB边找一个点E连接FE求具体的解...
求EF+BF的最小值？？实在很急、捏个图， 一个菱形 、左右角分别是A ， C 上下角分别是 D ， B 连接AC 在AC边找一个动点F AF<FC 连接BF 在AB边找一个点E连接FE 求具体的解题过程
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解:连接DB.∵AB=AD;∠DAB=60°.
∴⊿ABD为等边三角形,AD=BD;又E为AB中点,则DE垂直AB.
DE=√(AD²-AE²)=√(36-9)=3√3.
∵四边形ABCD为菱形,点D和B关于直线AC对称.
∴DF=BF,即EF+BF=EF+DF.
所以当点F在DE上(即点F为DE与AC的交点)时,EF+DF最小.
(点到直线上各点的连线中,垂线段最短)
故EF+BF最小值等于线段DE的长=3√3.
∴⊿ABD为等边三角形,AD=BD;又E为AB中点,则DE垂直AB.
DE=√(AD²-AE²)=√(36-9)=3√3.
∵四边形ABCD为菱形,点D和B关于直线AC对称.
∴DF=BF,即EF+BF=EF+DF.
所以当点F在DE上(即点F为DE与AC的交点)时,EF+DF最小.
(点到直线上各点的连线中,垂线段最短)
故EF+BF最小值等于线段DE的长=3√3.
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