求函数y=-3x-4/x^2(x>0)的值域。谢谢。

飘渺的绿梦
2012-08-30 · TA获得超过3.5万个赞
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∵x>0,∴(3/2)x>0、4/x^2>0,
∴(3/2)x+(3/2)x+4/x^2≧3[(3/2)^2×4]^(1/3)=3×9^(1/3)。
∴-3x-4/x^2≦-3×9^(1/3),∴y≦-3×9^(1/3)。
∴函数的值域是(-∞,-3×9^(1/3)]。
dch7225044
2012-08-30 · TA获得超过1360个赞
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y=-3x-4/x^2=-(3x+4/x^2)=-(2x+x+4/x^2)≤-3倍的3次√(2xx4/x^2)=-6也即y≤-6
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