Question

带电粒子在复合场中的运动问题

题目有点长，谁会第234问的，答案上的式子看不懂，我只会做直流电压的偏转，麻烦高手帮忙分析答案，并且告诉我它的运动轨迹是怎么样的，多谢了

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Answer 1

2.粒子刚进入两板时收到向下的电场力，故有向下加速度a，1/2T后电场力向上，故加速度也反向，在1/2T时有最大向下速度v，即在离开两板时无竖直方向速度，水平射向荧光屏。所以可列式：
Ed=U0，am=Eq，v=a*1/2T，l（所求值）=1/2vT
几式综合，可得答案。
此时轨迹为先从中心处加速下降,1/2T开始减速下降,T时水平射出(就像半周期的cos曲线)
3.同理，在2/3T时加速度转向,所以1/3T时的速度与T时的是相同的,可求出向下速度v1.列式:
Ed=U0，am=Eq,v1=a*1/3T,v合(所求值)=根号下(v0平方+v1平方),角度就按答案里那么算.
此时轨迹为先从中心处加速下降,1/3T开始减速下降,T时与水平方向30度角直线射出.
4.首先明确,因为不论粒子何时进入电场,在电场中运动的这段时间内,加速度向上与向下的总时间是不变的,即每个粒子离开电场时拥有相同的速度,更准确来说是向下的速度,所以这题就转换成了求侧移量的问题.如果粒子在0，T，2T.....整周期时刻进入电场,会有最大向下侧移量,设最大速度为v2,Ed=U0，am=Eq,v2=a*2/3T,你可以画v-t图,用面积法求s,可有s=s1(0-2/3T向下的量)+s2(2/3T-T侧移的量).s1=2/3T*v2*1/2,s2=(v1+v2)*1/3T*1/2.然后出电场,30度角直线射出,根据30-60直角三角形的三边关系可得在o2-o3间的侧移量,为三分之根号三l.加起来就可以了.
同理,当求最大向上侧移量的时候,答案里已经给出进入时刻了,用相同方法就可以了.
建议这类题目画图会比较明朗,这题的的话如果用牛顿加速度定律来算侧移的话会很麻烦,但用v-t图算就很简单.

Answer 2

其实这里电场的作用就是一个可调的重力，粒子运动轨迹就是抛体运动。

简单分析下2), 其他都一样，抛体运动的速度位移公式。

位移y 第一项为前半周期平抛运动的y分量，相当于静止释放落体； 1/2at²
后两项为后半周期，加速度反转，相当于有初速度的上抛运动 v0t-1/2at²