求解初值问题:y'=x/y+y/x 且当x=1时y=2 谢谢 10
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令u=y/x，则du=(xy'-y)/x^2 dx
得到y'=xu'+y/x=xu'+u
于是原方程化为：xu'+u=(1/u)+u
即，xu'=1/u
即，u*(du)=(dx)/x
两边同积分，有：u^2/2=ln|x|+C1
即，u^2=2ln|x|+C
再即，y^2/x^2=2ln|x|+C
代入x=1,y=2，有C=4
于是，得到解y^2/x^2=2ln|x|+4
我想应该是这样吧……
有不懂欢迎追问
得到y'=xu'+y/x=xu'+u
于是原方程化为：xu'+u=(1/u)+u
即，xu'=1/u
即，u*(du)=(dx)/x
两边同积分，有：u^2/2=ln|x|+C1
即，u^2=2ln|x|+C
再即，y^2/x^2=2ln|x|+C
代入x=1,y=2，有C=4
于是，得到解y^2/x^2=2ln|x|+4
我想应该是这样吧……
有不懂欢迎追问
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令u=y/x，则du=(xy'-y)/x^2 dx
得到y'=xu'+y/x=xu'+u
于是原方程化为：xu'+u=(1/u)+u
即，xu'=1/u
即，u*(du)=(dx)/x
两边同积分，有：u^2/2=ln|x|+C1
即，u^2=2ln|x|+C
再即，y^2/x^2=2ln|x|+C
代入x=1,y=2，有C=4
得到y'=xu'+y/x=xu'+u
于是原方程化为：xu'+u=(1/u)+u
即，xu'=1/u
即，u*(du)=(dx)/x
两边同积分，有：u^2/2=ln|x|+C1
即，u^2=2ln|x|+C
再即，y^2/x^2=2ln|x|+C
代入x=1,y=2，有C=4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
