Question

若sin(兀/6－a)=1/3，则cos(2兀/3+2a)的值为？

Answer 1

cos(2兀/3+2a)
=cos[π-(π/3-2a)]
= -cos(π/3-2a)
= -cos2(π/6-a)
= -[1-2sin²(π/6-a)]
= -7/9
祝你学习进步！ (*^__^*)

Answer 2

因为(兀/6-a)+(兀/3+a)=兀/2,所以由sin(兀/6-a)=sin[兀/2-(兀/3+a)]=兀/2,所以cos(兀/3+a)=1/3,所以cos(2兀/3+2a)=cos2(兀/3+a)=2cos^2(兀/3+a)=-7/9

Answer 3

cos(2兀/3+2a)=cos[π-(π/3-2a)]
=-cos(π/3-2a)
=-cos2(π/6-a)
=2sin²(π-a)-1
=2×(1/3)²-1
=-7/9

Answer 4

j将cos化成sin，里面的角，可用(兀/6－a)表示的，即可求出

Answer 5

解
sin(兀/6－a)=cos[兀/2-(兀/6－a）]=cos(兀/3+a）=1/3
即cos(兀/3+a）=1/3
cos(2兀/3+2a)=cos[2（兀/3+a)]=2cos²（兀/3+a)-1=2*（1/3）²-1=-7/9