Question

急！！一道圆锥曲线数学题。。。

．P是椭圆 上的点，A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，求∠A1PA2的最大值，以及取得最大值时点P的坐标.
麻烦过程也写出来哈 谢谢了

Answer 1

x取0时cos角最大。高中三角函数和二次方程求极值都可以做

追问

可以把解答过程写出来么？

追答

设[A1P]为x。角为y。cosy=(x2+(2a-x)2-4c2)/2(2a-x)x=2b2/(2ax-x2)-1
当x=a时cosy有最小值。即y的最大值

追问

2a-x是啥哦，不是A2P吧？

Answer 2

设A1，A2在x轴上，则P在椭圆与y轴交点时，此角取最值。
可设A1P=m，A2P=n，又A1A2=2c，应用余弦定理，结果配方发现当m=n时余弦值最小，在0到180度之间，y=cosx为减函数，则此时角取最大值。