Question

已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3，-9） （1）求该二次函数的关系式

（2）点P（m,m）与点Q均在该函数图象上（其中m>0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离
帮帮忙吧！明天要交的

Answer 1

解：
1）将A(-1,-1),B(3,-9)代人到y=ax^2-4x+c中，得，
a+4+c=-1,
9a-12+c=-9,
解得a=1,c=-6
所以解析式为y=x^2-4x-6

2)将x=m,y=m代人到抛物线中，得，
m=m^2-4m-6,
m^2-5m-6=0,
(m-6)(m+1)=0
m1=6,m2=-1
因为m>0
所以m=6
所以P(6,6)
因为抛物线的对称轴为x=-b/2a=2
所以P关于x=2的对称点Q为(-2,6)
所以Q到x轴的距离为6