Question

（急速 现1小时内）已知在三角形abc中,∠c=90°,tanA=2，ab=10，求ac、bc及sinA、cosA

Answer 1

tanA=a/b=2，ab=10
即a²=20
∴a=2√5 ，b=√5
又因为∠C=90°
∴a²+b²=c²
∴c=5
∴ac=10√5 ，bc=5√5
sinA=a/c=2√5/5
cosA=b/c=√5/5

Answer 2

tanA = a/b = 2 => a = 2b（1）

ab = 10 (2)
根据公式（1）（2）解方程，得

a = 根号5
b = 2*根号5
∠c=90° => c^2 = a^2+b^2 = 5 + 20 = 25 => c = 5

所以,ac = 根号5 * 5 = 5根号5
bc = 2根号5 * 5 = 10根号5
sinA = a/c = 根号5/5 = 1/根号5
cosA = b/c = 2根号5/5 = 2/根号5。

Answer 3

tanA=a/b=2，ab=10
∴a=2根号5 ，b=根号5
又因为∠C=90°
∴a²+b²=c²
c=5
sinA=a/c=（2根号5）/5
cosA=b/c=（根号5）/5