Question

求求各位大侠，急急急，数学难题，赏分。

Answer 1

由f(x+1)=√7-【f(x)]^2推出【f(x+1)】^2=7-[f(x)]^2,进而[f(x)]^2=7-[f(x-1)]^2,推得[f(x+1)]^2=[f(x-1)]^2,所以f(2011-gen3)=f(3-gen3)=genxia(7-[f(2-gen3)]^2)=genxia(7-gen5的平方)=2

Answer 2

第一个式子是让我们求周期的。
由你给的式子可推得 =7－f（x-1) .然后把f(x)的平方代入给的式子中。
根号内变成f(x-1)的平方。开根号。 式子变成f(x+1)=f(x-1)
说明函数的最小正周期为二。
所以f(2011-根号3)=f(3-根号3）＝再代入第一个式子，知道了吗？

Answer 3

f(x+1)=√{7-[f(x)]^2}
所以 [f(x+1)]^2=7-[f(x)]^2
令x=x+1
[f(x)]^2=7-[f(x-1)]^2
7-[f(x)]^2=[f(x-1)]^2
所以 [f(x+1)]^2=[f(x-1)]^2
f(x+1)=f(x-1)
推出此函数的最小正周期为2
f(2011-√3)=f(3-√3)=√{(7-[f(2-√3)]^2)}=√[7-(√5)^2]=√2
希望可以帮到您！