Question

已知函数f(x)=(ax-1)/e^x.当a=1时，求f(x)的单调区间？

Answer 1

当a=1时，f(x)=x-1/e∧x ,对x求导得f'(x)=1+1/e∧x>0
,因为函数的定义域是实数集R，所以当a=1时f(x)在定义域R内单调增加

Answer 2

f(x)=(ax-1)/e^x
f(x)的导数为(2-x)/e^x
所以当x<=2时 导数大于等于0 单调递增
当x>=2时 导数小于等于0 单调递减

Answer 3

f'=e^{-x}>0
所以在整个实数轴上都是单调增的