用配方法解一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)

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kuangfeng0926
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配方法解一元二次方程的步骤具体过程如下:

1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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hf010209
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解:∵a≠0
∴x²+b/a x+c/a=0
x²+b/a x+﹙b/2a﹚²-﹙b/2a﹚²+c=0
﹙x+b/2a﹚²=﹙b²-4ac﹚/4a²
① 当b²-4ac≥0时,
x+b/2a=±√﹙b²-4ac﹚/2a
x1=[﹣b+√﹙b²-4ac﹚]/2a
x2=[﹣b-√﹙b²-4ac﹚]/2a
②当 b²-4ac<0时。
此方程无实数解。
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百度网友e85cf50
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ax²+bx+c=a*(x+b/(2a))*2+c-b^2/(4*a)=0
(x+b/(2a))*2=b^2/(4*a^2)-c/a=(b^2-4ac)/(4*a^2)

所以,如果 Delta=b^2-4*a*c>=0的话
x=(-b+(或-)sqrt(Delta))/(2*a)
如果Delta=b^2-4*a*c<0的话,没有实数根
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