Question

如图,D,E分别为等边△ABC的边AC,BC上的点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM⊥AE于M。

1）求证∠CAE=∠ABD
2)求证MN=1/2BN 速答，谢谢！！！

Answer 1

(1)因为等边三角形ABC，所以∠BAD=∠ACE,AB=AC,
又因为AD=CE
所以三角形BAD全等于三角形ACE，
所以∠CAE=∠ABD
(2)因为∠CAE=∠ABD，∠CAE+∠BAE=60°（等边三角形易得）
所以∠ABD+∠BAE=60°，所以∠ANB=120°
所以∠BNM=60°，所以∠NBM=30°
又因为BM⊥AE于M，所以直角三角形BNM
所以MN=BN*sin30°=1/2BN
如果还没有学三角函数sin，就是30度角所对的边长度是斜边的一半，这个应该知道吧~
希望能帮到你~

Answer 2

证明：（1）∵AD=CE ∠BAD=∠ECA AB=AC
∴ Δ ABD ≌ ΔCAE
∴CAE=ABD
(2)∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°
又∵∠ BAD=60°
∴∠ ABD+∠ ADB=120°
又∵∠ NAD+∠ AND+∠ ADN=180°
∴ ∠AND=60°
∴ ∠BNM=60°
∵∠BNM+∠BMN+∠NBM=180°
又∵BM⊥AE 即∠BMN=90°
∴ ∠NBM=30°
∴MN=1/2BN

Answer 3

where is 图