Question

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2,∠3=∠4，求∠DAC的度数

Answer 1

在三角形ABC中，∠2+∠4=180°-∠BAC=180°-60°=120°
∠3=∠1+∠2,∠1=∠2,所以∠3＝2∠2，所以∠4＝2∠2
∠1=∠2，∠3=∠4
所以，∠2+∠4＝3∠2
，∠2+∠4=120°
3∠2=120°
∠2＝40°∠3＝∠4＝80°
在三角形DAC中，
∠DAC＝180°－∠3－∠4
＝20°

Answer 2

2+4=120 4=3=2角 2 3个角2=120 角2=40度 角1=40 角DAC=20

Answer 3

因为∠3是△ABD的外角，所以∠3=∠1+∠2.所以∠4=∠1+∠2.
因为∠BAC=60°，所以∠2+∠4=120°=∠1+2∠2=3∠1，所以∠1=40°。
所以∠3=∠4=80°。
所以，∠DAC=180-2×80=20°。

Answer 4

∠DAC=180-∠3-∠4 = 180- 2*∠3

,∠3=∠1+∠2 因为：，∠BAC=60° = ∠DAC+∠1

所以：
∠DAC=180-∠3-∠4 = 180- 2*∠3= 180- 4*∠1 = 180- 4*(60-∠DAC)

解得：∠DAC=20

Answer 5

解
由图及题目已知条件可知
∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2
（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和及∠1=∠2,∠3=∠4）
在三角形ABC中
因为∠BAC=60°（已知）
所以∠2+∠4=∠2+2∠2=3∠2=180°-60°=120°
即∠2=120°÷3=40°
所以∠4=∠3=2∠2=2*40°=80°
所以∠DAC=180°-∠4-∠3=180°-80°-80°=20°

Answer 6

在三角形ABD中，∠3=∠1+∠2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
又因为∠1=∠2，所以∠3=2∠1
在三角形ADC中∠3+∠4+∠DAC=180，且∠3=∠4。即2∠3+∠DAC=4∠1+∠DAC=180-----1式
又因为∠BAC=60=∠1+∠DAC-----2式
1式、2式联立方程组可解出：∠1=40，∠DAC=20