已知等差数列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
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解答：
等差数列的公差为3
an=-60+3(n-1)=3n-63
an>0,则3n-63>0
∴ n>21
(1) n≤21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+......+an)
=-(-60+3n-63)*n/2
=(-3n²+123n)/2
S21=-(-60+0)*21/2=630
(2)n>21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+.....+a21)+(a22+a23+....+an)
=-2(a1+a2+......+a21)+(a1+a2+....+an)
=2S21+(-60+3n-63)*n/2
=1260+(3n²-123n)/2
等差数列的公差为3
an=-60+3(n-1)=3n-63
an>0,则3n-63>0
∴ n>21
(1) n≤21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+......+an)
=-(-60+3n-63)*n/2
=(-3n²+123n)/2
S21=-(-60+0)*21/2=630
(2)n>21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+.....+a21)+(a22+a23+....+an)
=-2(a1+a2+......+a21)+(a1+a2+....+an)
=2S21+(-60+3n-63)*n/2
=1260+(3n²-123n)/2
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