Question

已知函数f（x）=√2cos（2x-π/4），x∈R，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间

1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间

Answer 1

令2x-π/4=t 则在 2kπ-π/2 <t< 2kπ+π/2 递增
即 2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2
2kπ-π/4<2x<2kπ+3π/4 kπ-π/8<x<kπ+3π/8
答：最小正周期π，单调递增区间：（kπ-π/8，kπ+3π/8） k为整数。

Answer 2

解：T=2π/2=π
单调递增区间为-π+2kπ<=2x-π/4<=2kπ
即-3π/8+kπ<=x<=kπ+π/8