Question

数学题求详细解

1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a<0的一个解，求a的取值范围
2.商店买入一批电脑，每台进价为3000元，如果要使这批电脑的毛利润（毛利润=售价-买入价）大于售价10%，且不超过售价的20%，那么商店应确定这批电脑的售价在什么范围内（精确到1元）?
3.为了保护环境，某企业准备购买10台污水处理设备。经预算，该企业可用于购买此设备的资金至少为100万元，但不高于105万元。现有A型号的设备每台12万元，B型号的设备每台10万元。请你为该企业计划出尽可能多的购物方案。

Answer 1

1、解：x-x+a/3=1
3x-x-a=3
x=(3+a)/2
2x+a<0

3+a+a<0
a<-1.5
2、设售价为x
0.1<（x-3000）/x<0.2
0.1x<x-3000<0.2x
3000<0.9x x>3333
0.8x<3000 x<3750
3333<x<3750

3、设买A型号x台，B型号y台
x+y=10
100<=12x+10y<=105
100<=12x+10(10-x)<=105

0<=x<=2.5， 取整 0<=x<=2 所以买A型设备可以是 0 台、1 台和2 台
具体是：1、A型0台 B型10台，2、A型1台 B型9台，3 、A型3台 B型8台。