Question

等差数列练习题求解答~

1.等差数列{an }中,a4=5 a9=15,求a14=_____
2.数列an=pn+q,p,q为常数,an为等差数列,公差______
3.等差数列an中,a1=-5,a4=-½ 每相邻两项之间插入一个数,使之仍为等差数列,则新等差数列通项公式为______
4.{an}是公差为整数的等差数列,a1+a2+a3=15, a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______
5.{an}等差数列,a1+a9=16.a4=1,则a12=_____
6.等差数列1,-1,-3,-5....-89.试问该数列共有多少项,
A92 B47 C46 D45
7.在等差数列an中,已知a1=1,a2+a4=10,an=39,则n=___
A.19 B.20 C.21 D.22
8.已知an为等差数列,a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=
A. -2 B.-½ C.½ D.2

Answer 1

⒈d=（15-5）÷（9-5）=2，a14=a9+（14-9）d=15+10=25

⒉ an=a1+(n-1)d=pn-p+p+q=p(n-1)+(p+q)所以公差为p

⒊每相邻两项插一个数，得到第一项为a1=-5，a4变成第七项，即b7=b1+(n-1)d′
得出a4=-½=-5+6d′，
得出d′=¾ 所以新的通项公式an=-5+（n-1）¾

⒋45或-15

⒌a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=2（a1+4d）=16
所以a1+4d=a5=8，所以d=a5-a4=7
所以a12=a5+（12-5）d=8+49=57

⒍公差d=-2，由an=a1+（n-1）d知道n=（an-a1）÷d+1=-90÷（-2）+1=46
所以选择C

⒎a2+a4=a1+d+a1+3d=2（a1+2d）=2a3=10所以a3=5所以d=（a3-a1）÷2=2
an=a1+（n-1）d 所以n=（39-1）÷2+1=20
所以选择B

⒏a7-2a4=a1+6d-2（a1+3d）=-a1=-1所以a1=1
所以d=（a3-a1）÷(3-1)=½
所以选C

仅供参考

追问

第四题公差怎么求

追答

a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3(a1+d)=15，所以a1+d=a2=5
所以a1+a3=10并且a1·a3=16，解得a1=2或8 所以d=a2-a1=5-2=3或者5-8=-3
所以a11+a12+a13=a1+10d+a1+11d+a1+12d=3a1+33d=6+33*3=105
或者3*8-33*3=--75

Answer 2

1，20
2，p
3，

Answer 3

1.a14=25
2.公差为p
3.-3/4n-23/4
4.105
5.30
6.C
7.B
8.B