Question

已知m小于等于x小于等于m+2,,求二次函数y=x2-4x+5的最小值

Answer 1

已知m≦x≦m+2，求二次函数y=x²-4x+5的最小值
解：y=(x-2)²+1，对称轴为x=2；
当对称轴x=2在指定区间[m，m+2]内，即m≦2≦m+2，也就是当0≦m≦2时ymin=1；
当对称轴x=2在指定区间[m，m+2]的左边，即m>2时，y在区间[m，m+2]内的最小值ymin=y(m)=
m²-4m+5；当对称轴x=2在指定区间的右边，即m+2<2，也就是当m<0时y在区间[m，m+2]能的
最小值ymin=y(m+2)=(m+2)²-4(m+2)+5=m²+1.

Answer 2

y=(x-2)²+1
对称轴x=2，对称轴x=2

所以
m<0，则x=m+2，最小值是m²+1
0<=m<=2，则x=2，最小值是1
m>2，x=m，最小值是m²-4m+5

Answer 3

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