如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C，求证AC=AB+CE
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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠AED＝∠1+∠C，∠1＝∠C
∴∠AED＝2∠C
∵∠B＝2∠C
∴∠B＝∠AED
∵AD＝AD
∴△ABD≌△AED （AAS）
∴AE＝AB
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+CE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠AED＝∠1+∠C，∠1＝∠C
∴∠AED＝2∠C
∵∠B＝2∠C
∴∠B＝∠AED
∵AD＝AD
∴△ABD≌△AED （AAS）
∴AE＝AB
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+CE
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