高等数学高手，帮忙计算一个题目，用高斯公式计算，我是一个自学的初学者，请您讲的仔细点，谢谢.
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高斯公式中 当积分区域有区域不能取时 是要去除的 这道题中有积分的分母可知x y z不能同时为0 即椭圆体中的原点的区域不可取
现假设以原点为圆心的圆形区域S为x^2+y^2+z^2<=k^2 其中 k是一个充分小的数
设所求的积分为P那么
∫∫∫(∂X/x+∂Y/y+∂Z/z)dV=P+Q 这个具体我就不打了 Q你知道是对区域S积分就行 积分式子和P一样
而P你求出就是0 所以
∫∫∫(∂X/x+∂Y/y+∂Z/z)dV=Q=(1/k^3)∫∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)=(1/k^3)∫∫∫3dV=(3/k^3)*4πk^3/3=4π
QQ hi你了
现假设以原点为圆心的圆形区域S为x^2+y^2+z^2<=k^2 其中 k是一个充分小的数
设所求的积分为P那么
∫∫∫(∂X/x+∂Y/y+∂Z/z)dV=P+Q 这个具体我就不打了 Q你知道是对区域S积分就行 积分式子和P一样
而P你求出就是0 所以
∫∫∫(∂X/x+∂Y/y+∂Z/z)dV=Q=(1/k^3)∫∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)=(1/k^3)∫∫∫3dV=(3/k^3)*4πk^3/3=4π
QQ hi你了
追问
还是不怎么明白，你有可以联系的QQ吗，我想用QQ想你讨教
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