Question

数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值

1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值？

Answer 1

解法1：根据图形，容易得出
1/2=1-1/2=1/2
1/2+(1/2)^2=1-(1/2)^2
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3=1-(1/2)^3
………………
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n=1-(1/2)^n，……（1）
当n→+∞时，（1）式→1

解法2：1/2,(1/2)^2,(1/2)^3,……(1/2)^n为首项为1/2，公比为1/2的等比数列，根据等比数列求和公式，可得，前n项和为Sn=1-(1/2)^n

Answer 2

明显是1啊，无限分下去，缺的那一小块面积是(1/2)^n，
那整块的面积就是1-(1/2)^n，n趋向于正无穷的时候，(1/2)^n趋向于0，那和式的结果就无限趋向于1了。