Question

已知集合A={x丨a＜x≤2a+1},B={x丨x≥2或x＜-1}，若A是B的真子集，则A的取值范围是多少

已知集合A={x丨a＜x≤2a+1},B={x丨x≥2或x＜-1}，若A是B的真子集，则A的取值范围是多少

Answer 1

当A为空集时a≥2a+1得a≤-1
当A非空时由题意
（1）2a+1<-1且a<2a+1 无解
（2）a≥2 且a<2a+1 得 a≥2
综上可得a的取值范围a≤-1或a≥2

Answer 2

当A为空集时
a≥2a+1，即a≤-1
当A不为空时
2a+1＞a，即a＞-1
a≥2或2a+1＜-1，即a＜-1
所以a≥2
综上可得A的取值范围为：a≤-1或a≥2

追问

您好 打扰了 为什么2a+1＜-1而不是2a+1≤-1呢？为什么a≥2而不是a＞2呢？就这些地方我搞不懂 帮一下忙 谢谢