Question

一道数学题（等比数列）

在等差数列{an}中，若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n<19mn属于N*)成立，类比上述性质，相应的，在等比数列{bn}中国，若b9=1，则有等式——成立。
（b1b2...bn=b1b2...b16-nb17-n）
答案已给出，求解释

Answer 1

正如AP｛an｝一样 a1+a2+。。。+an=a1+a2+。。。+a19－n【AP为等差数列的缩写】 其中AP是单调的 a10=0 可以知道前9项和后第11项开始对称 ，互为相反数，因为n不确定 ，当n属于0到9或10时，等式恒成立成立 当19＞n＞10时，从第11项开始 ，第十一项，第十二项有可能会与以第十项为对称的第九项，第八项约去【我上面说了么，他们为相反数】并且【这样看n的取值】 因为相约数的下标之和为20 ，所以要把不相约的数表示出来，所以表示成你上述所说的那种形式a1+a2+。。。+an=a1+a2+。。。+a19－n
同理，对于GPb1b2b3。。。bn=b1b2b3。。。。bn-16bn-17是一样的道理，你推想一下！不会就补充问题吧

Answer 2

根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
解：在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．，
故相应的在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
故答案为：b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）．
望采纳，谢谢

Answer 3

举几个n值 你一下就明白了

Answer 4

不对吧，举一个特例：b1=b2=...=bn=1，则：
b1b2...bn=1
b1b2...b16-nb17-n=1-n-n=1-2n<>1
晕倒，原来你写的b17-n当中，17-n是下标。。。。