Question

D为圆内一点,BD交圆O与C,BA切圆O于A,若AB=6,OD=2,DC=CB=3.则圆O半径是多少?紧急啊

Answer 1

 

延长BD交圆于点E,过O作OF⊥BD,垂足为F,连OC,

由切割线定理，得AB^2=BC*BE

即6^2=3BE

解得BE=12,

所以CE=BE-BC=12-3=9

因为OF⊥CE,

所以CF=CE/2=9/2

所以DF=CF-CD=9/2-3=3/2,

在直角三角形ODF中，由勾股定理，得，

OF^2=OD^2-DF^2=7/4

在直角三角形OCF中，由勾股定理，得，

OC^2=CF^2+OF^2=22

所以OC=r=√22