Question

在等差数列an中，前n项和为sn，已知2a9=3+a12,则s11=多少

求详细

Answer 1

解：
因为2a9=a6+a12
所以2a9=3+a12
a6+a12=3+a12
得a6=3
故S11=11(a1+a11)/2=(11×2a6)/2=11a6=11×3=33

追问

已知a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为sn，满足s5乘以s6+15=0，则d的取值范围为？？？

不好意思刚刚受点错了。。。。财富值不该这么多的。。。在多问这么一个问题性不？

追答

解：
S5=a1+4d
S6=a1+5d

S5×S6+15=0
(a1+4d)(a1+5d)+15=0
(a1)²+9a1d+20d²+15=0
因为a1有解，所以
△=(9d)²-4(20d²+15)≥0
d²-60≥0
d²≤60
解得-2√15≤d≤2√15

Answer 2

解：
设公差为d。
2a9=3+a12
2(a1+8d)=3+(a1+11d)
2a1+16d=a1+11d+3
a1+5d=3
S11=11a1+55d=11×(a1+5d)=11×3=33

Answer 3

2a9=3+a12
2(a1+8d)=3+a1+11d
a1+5d=3
s11=11a1+11×10÷2×d
=11a1+55d
=11(a1+5d)
=33
so easy!

Answer 4

2﹙a1＋8d﹚＝3a1﹢11d
得a1﹢5d＝3
S11＝﹙a1﹢a11﹚x11/2
＝﹙a1﹢a1﹢1od﹚x11/2
＝33∽