Question

已知关于x的方程x^2+mx+n=0,求出一个一元二次方程,它的两根分别是已知方程的两根的倒数.

不知道该如何入手，谢谢啦！

Answer 1

解：由韦达定理得x1+x2=-m x1*x2=n
则1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-m/n 1/x1*1/x2=1/n
故所求方程为x^2+m/n*x+1/n 即nx^2+mx+1=0

Answer 2

根据韦达定理，
x1*x2=n=1
即x^2+mx+1=0
方程有两根，则
m^2-4>=0
m>=2或<=-2
请对比答案，这才是正确解法