Question

已知有理数abc满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求|abc|/abc的值

Answer 1

答案为－1。

因为｜a|/a+|b|/b+|c|/c=-1

所以a，b，c中有一个为负数

所以abc=-1，而｜abc|=1

|abc|/abc=-1

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

Answer 2

因为|a|/a=±1，|b|/b,=±1，|c|/c=±1
且|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
所以其中两项必为正数，一项为负数
所以abc=-1
所以|abc|/abc=-1

Answer 3

|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
则 a,b,c 有2个正数，一个负数
所以 |abc|/abc=-1