已知｛an｝是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1,a3,a9成等比数列。求数列｛a
已知｛an｝是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1,a3,a9成等比数列。求数列｛an｝的通项公式...
已知｛an｝是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1,a3,a9成等比数列。求数列｛an｝的通项公式
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解：由题设知公差d≠0，
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得
(1+2d)/1=(1+8d)/(1+2d)
解得d=1，d=0（舍去）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得
(1+2d)/1=(1+8d)/(1+2d)
解得d=1，d=0（舍去）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．
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解：由题设知公差d≠0，a3=a1+2d,a9=a1+8d
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列 得 a3^2=a1*a9即
（a1+2d)^2=a1*(a1+8d)^2即
d+d^2=0
解得d=1，d=0（舍去）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列 得 a3^2=a1*a9即
（a1+2d)^2=a1*(a1+8d)^2即
d+d^2=0
解得d=1，d=0（舍去）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．
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