Question

如图,反比例函数Y=k/x(k<0)的图像经过点A(-根号3,m),作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积

如图,反比例函数Y=k/x(k<0)的图像经过点A(-根号3,m),作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2根号3
问一下，只有一个点吗？
(2)过点A的直线y=ax=b与x轴交于点C，且∠ACO=30°，求该直线的解析式

Answer 1

解：
（1）∵S△AOB=(1/2)|x|*|m|=√3.

∴ |x|*|m|=2√3,
|-√3|*|m|=2√3。
|m|=2.
m=2,(b>0时）
m=-2.(b<0时)
∴ A点的坐标为：A(-√3,2), A'=(-3,-2)(舍去).
原因：题示双曲线过二、四象限，∴舍去A'(-√3，-2)点。

（2）

设C（x,0)，在Rt△CAB中 ，角ACO=30° AB=2，
则AC= 4，所以CB=2√3，
因为OB=-√3，所以C（√3,0），
把A,C坐标代入 y=ax+b中，
求的a=-√3/3,b=1
得y=-√3/3 x+1.

Answer 2

S=1/2×OB×AB=2√3
AB=4√3/√3=4
∴A坐标（-√3，4）或（-√3，-4）
（2）