Question

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA= 根号3．

求二面角P-BC-D的余弦值

Answer 1

过 A 作 AF丄BC 交CB延长线于 F，连接PF。
由三垂线定理，∠AFP 即是二面角 P-BC-D 的平面角。

因为 ∠BCD=60°，所以 AF=√3*BF=√3/2 ，
则 tan∠AFP=PA/AF=2 ，
所以，cos∠AFP=√5/5 。