Question

高一数学速度求解

是否存在锐角a,b,使a+2b=2/3π，tanb=(2-根号3）*(ota/2)同时成立？若存在，求a,b值，不存在说明理由。
说明一下，我把第一个式子整理成b=?，然后带到第二个式子里面去，我要从这一步开始详细的过程，谢谢。

Answer 1

b=pi/3-a/2
tanb=tan(pi/3-a/2)=(tanpi/3-tana/2)/(1+tana/2*tanpi/3)=(根号3-tana/2)/(1+tana/2*根号3)*tana/2*cota/2
即判断 (根号3-tana/2)/(1+tana/2*根号3)*tana/2=2-根号3 成立
整理得 tana/2=1 a=π/2 b=π/12

Answer 2

"ota"你打错了吧

追问

是的 ，是cot

追答

存在