Question

下列函数是否表示同一函数？为什么？ (1)f(x)=lgx^4 g(x)=4lgx; (2)f(x)=x^3, g(x)=√x^6

(3)f(x)=√1-cos^， g(x)=sinx;

Answer 1

（1）f(x)=lgx^4，定义域为{x|x≠0}，g(x)=4lnx的定义域为{x|x>0}，定义域不同，不是同一个函数。
（2）f(x)=x^3，定义域为R，值域也是R；g(x)=√(x^6)，定义域为R，值域为非负实数集，所以 f(x)和g(x)也不是同一函数。
（3）f(x)=√(1-cos²x)=|sinx|，而g(x)=sinx，值域不同，不是同一函数。

Answer 2

1、2都不是
因为定义域不同，
3是

Answer 3

定义域不同 所以不是