已知集合A={x丨x^2-6x+8<0},B={x丨(x-a)(x-3a)<0},若A真包含于B,求实数a取值范围

若A∩B=空集,求实数a取值范围若A∩B={x丨3<x<4},求实数a... 若A∩B=空集,求实数a取值范围
若A∩B={x丨3<x<4},求实数a
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kuangfeng0926
2012-09-03 · TA获得超过4408个赞
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解:A={x|2<x<4},
(1)∵A∪B=B,∴A⊆B,
a>0时,B={x|a<x<3a},
∴a≤2
3a≥1
解得4/3≤a≤2
a<0时,B={x|3a<x<a},显然A⊈B;
a=0时,B=Φ,显然不符合条件
∴4 /3≤a≤2时,A∪B=B

(2)要满足A∩B={x|3<x<4},由(1)知,a>0且a=3时成立.
∵此时B={x|3<x<9},A∩B={x|3<x<4},
故所求的a值为3.
啊啊啊啊mO2XF
2012-09-03 · TA获得超过111个赞
知道答主
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首先解出A、B集合:A={x|2<x<4} ,B={x|a<x<3a}
(1)A真包含于B:a<=2,3a>=4;得a大于等于三分之四,小于等于二;
(2)a大于等于4,或a小于等于三分之二
(3)a=3
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