Question

已知，如图，BE垂直于AC，DF垂直于AC，垂足分别是E，F且AE=CF，AD平行于BC，求证：(1)AD=BC；（2）AB∥DC

急。。。。。。。。。。·

Answer 1

（1）如图，∵AE=CF,
∴AE+EF=EF+CF，即AF=CE,
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA
∵DF垂直于AC，垂足分别是E，F
∴∠AFD=∠CEB=90°，
∴△ADF≌△CBE，
∴AD=BC

（2）∵AD=BC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD

Answer 2

(1)因为AE=CF,所以AF=CE,又因为AD//BC,角B=角D,又因为角BEC=角DFA,所以AD=BC(2)因为AD//BC,所以角ABC=角ADC,所以AB//DC